Ana Sayfa / Popüler Bilim / Bulanık Mantığın Mucidi Lotfi Zadeh’yi Hatırlamak

Bulanık Mantığın Mucidi Lotfi Zadeh’yi Hatırlamak

1964 yılının Temmuz ayında  bir gece, mantıkçı Lotfi Zadeh New York’taki dairesinde yalnız kaldı, yemek planları iptal edilmişti. Zadeh daha sonra bir konuda birçok şey söyledi:

Sistem analizindeki temel konular, özellikle de küme sınırlarının netliği sorunu hakkında düşündüm. Fiziki dünyadaki durumlar klasik Boole mantığına uymuyordu. Halbuki bilgisayar bilimleri ekseriyetle doğru veya yanlış, siyah veya beyaz, sıfır veya bir matematik tarafından desteklenir. İşte o anda, bir bulanık küme kavramı aklıma geldi. Bu konudaki düşüncelerimi toparlayıp bir makale yazmam uzun sürmedi.

Ertesi yaz Information and Control  dergisinde yayımlanan yazı, Zadeh’nin bulanık olduğunu düşündüğü şeyin kısa bir analiziyle başlar:

Örneğin hayvanlar sınıfı köpekleri, atları, kuşları vb üyelerini kesinlikle içerir; kaya, sıvı, bitki vb nesneleri kesinlikle dışta tutar. Ancak hayvanlar kümesi açısından deniz yıldızı, bakteri vb gibi varlıkların durumu belirsizdir. Şurada da aynı belirsizlik söz  konusudur: “1’den büyük tüm reel sayılar kümesi” veya  “Güzel kadınlar kümesi” gibi.  Yine de böyle kesin olarak tanımlanmamış “kümeler”in özellikle de örüntü tanıma, bilgi iletişimi ve soyutlama alanlarında insan düşüncesinde önemli bir rol oynadığı gerçeği devam etmektedir.

Zadeh’nin argümanı, Albert Einstein’ın 40 yıl önce “Geometri ve Deneyim” adlı kitabında dile getirdiği bir fikre benziyordu. Einstein, “Matematiğin yasaları gerçekliğe atıfta bulunduğu sürece  kesin değiller” diye yazmıştı. “Ve kesin oldukları sürece gerçekliğe atıfta bulunmazlar”.

2017 Eylül başlarında, 96 yaşında ölen Zadeh’nin makalesi için mütevazı umutları vardı; kabul edilmesinin temel nedeninin yazarın Information and Control dergisinin yayın kurulu üyesi olması olduğunu düşündü. Yine de bu yeni fikir yavaş yavaş özellikle Doğu’da takip edilmeye başlandı.

1980’lerde Japonya’daki mühendisler, Sendai şehir metro sisteminin o ünlü düzgün kalkış ve duruşunu programlarken bulanık mantıktan yararlandılar. Bunu bulanık tüketici elektroniği takip etti:

  • Video ve fotoğraf kameraları,
  • Çamaşır makineleri ve kurutucular,
  • Araç şanzımanları ve patinaj önleyici fren sistemleri,
  • Klimalar ve termostatlar,
  • Pirinç ocakları,
  • Elektrikli süpürgeler,
  • İnsansız helikopterler…

Bununla birlikte Batı’daki meslektaşlarının çoğu Lotfi Zadeh’yi küçümsemeye devam etti. Elektrik mühendisi Rudolph Kálmán bulanık mantığı “bir tür bilimsel müsamaha” olarak, matematikçi William Kahan ise “bilimin kokaini” olarak nitelendirdi. Ama Zadeh’nin fikri yayılmaya devam etti. Bugün Google Scholar‘a göre 1965 yılından bu yana bu çığır açıcı belge, yaklaşık 93 bin akademik alıntı biriktirmiş durumda.

Zadeh Bakü-Azerbaycan’da doğdu. Aile tarihine göre annesi Rus Yahudisi, babası ise Türk kökenli, kökleri Azerbaycan ve İran’a dayanıyor. Zadeh 10 yaşındayken ailesi, Sovyetler Birliğinden ayrılarak Tahran’a taşındı; Zadeh burada bir misyoner okulunda okudu. Öğretmenlerinin çoğu Ortabatı’dan Presbiteryenlerdi; Zadeh, “Uzaktan, ABD’ye ve Amerikan değerlerine aşık olmuştum” diye yazmıştı.

1942 yılında Tahran Üniversitesinden mezun olduktan sonra, elektrik mühendisliği diplomasıyla Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’ne (MIT) gitti; sonra Kolombiya’ya; daha sonra Princeton’daki New Jersey’deki İleri Çalışma Enstitüsü’ne; ve son olarak da 1959’da kariyerinin geri kalanını geçirdiği Berkeley’deki Kaliforniya Üniversitesine gitti. Zadeh ve Tahran’da tanıştığı karısı Fay’nın Norman ve Stella adında  2 çocukları oldu. Stella, bir gazeteciydi ve 2006 yılında öldü; Fay 2017 başlarında öldü. Norman’la konuştuğumda, babasının iyi bir dansçı, yetenekli bir tenisçi, tutkulu bir fotoğrafçı olduğunu söyledi. “Bir şey hakkında bir fikri ulaştığında onu bu fikrinin yanlış olduğuna ikna etme olasılığı oldukça düşüktü” dedi.

Zadeh’in uygunsuzluk arayışı içindeki tutkusu ona bazı ateşli hayranlar kazandırdı. Seksenlerde, şu anda Güney Kaliforniya Üniversitesi’nde informatikçi olan Bart Kosko’nun doktora danışmanıydı. Kosko, hocası Zadeh hakkında şöyle diyor:

“Entelektüel olarak o bir devdi. Kafası bulutlarda olan ancak ayakları yere basan ve Lotfi diye tanınmış kesin bir devdi.”

Belli ki Zadeh’nin ilk ve en ünlü bulanık mantık örneği, uzun boylu erkeklerle ilgiliydi. Kosko’ya göre “Üyelik, uzunluk arttıkça sorunsuz bir şekilde artar, bu nedenle her erkek bir dereceye kadar uzundur. Eğer x erkek, yüzde yetmiş uzunsa o zaman, yüzde otuz uzun değildir. Çok uzun olmak üyeliği konsantre etmektir. Çok uzun boylu erkekler uzundur fakat uzun boylu erkeklerin hepsi çok uzun değildir. Bu aynı zamanda çok uzun olmayan erkeklerin çok uzun olmadığı sonucunu da verir”.

Bu arada Zadeh kendisi odadaki en uzun adam değildi, en uzun olduğunda çağlarında bile  1.56 cm idi.

Pratikte bulanık mantığın çok büyük bir matematiksel uygulama alanı vardır: cebir, oyun teorisi, geometri, doğrusal programlama, olasılık, istatistik, topoloji. Örneğin Kosko, araştırmacıların tıpta, mühendislikte, savunma analizlerinde ve başka yerlerde uygulamaya başladıkları yapay zeka aracı olan bulanık bilişsel haritalar fikrini ortaya koydu. “Fuzzy Logic and Mathematics” adlı yeni kitabında Zadeh’nin alternatifi “klasik doğruluk değerlerini (doğru ve yanlış) terk etmiyor, onlara da izin veriyor” açıklamasını yaptı. Şimdi burada tüm ara değerli sayılarda potansiyel bir sonsuzluk var:

“Zadeh, çok daha zengin ve daha ilginç olan bu kesinlikler arasındaki olasılıkların  aslında ‘gerçek’ dünyada karşılaştığımız gerçek durumları çok daha gerçekçi bir biçimde modelleyen ‘gerçeğin dereceleri’ olduğunu gösterdi.”

New York Şehir Üniversitesindeki bir tarihçi olan Joseph Dauben; “Bulanık mantık tıpkı kaos teorisi gibi, rasyonel ve mantıklı bir şekilde ele alınması zor olan durumların ele alınmasına yardımcı olur” demiştir.

Bununla birlikte safkan mantıkçılar arasında bulanıklığın esası ile ilgili hala belirsizlik var. 2018 yıl baharında, Berkeley’de Zadeh’nin ilk üyelerinden olduğu Bilimin Mantık ve Metodolojisi Grubunun 60. yıl dönümünü kutlayan bir konferansa katıldım. Etkinlikte, bilgisayar bilimcisi IBM Üyesi Ron Fagin konuşmasında, iki tür veri tabanındaki bilgilerin birleştirilmesi sorununu çözmek için bulanık mantık tabanlı çok kısa (on satır) bir algoritma ile çok verimli sonuçlar aldığını söyledi. Ancak bir avuç katılımcının olduğu öğle yemeğinde Zadeh’in yaklaşımı hakkında ne düşündüklerini sorduğumda, tedirgin bir ruh haline büründü. Carnegie Mellon’da bir felsefe profesörü olan Jeremy Avigad, “Ben bir mantıkçıyım, böyle şeyleri severim” dedi. Leeds Üniversitesi’nden meslektaşı Michael Rathjen, basitçe “çok bulanık” dedi.

Zadeh şüphesiz tartışmaya katılmaktan zevk alırdı. Kosko, “O bir tersin de tersi bir adamdı” diyor. Tahran’daki öğrencilik günlerine ait bir fotoğrafta Zadeh, üzerinde Rusça “один (BİRİCİK)” yazılı bir okuma masasında çalıştığı görülüyor.

Siobhan Roberts

Çeviren Sinem Bıçakçı

Kaynak: Newyorker.com / Sept 19, 2017.

Facebook Yorumlar

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir